Чем обоснование не является
Прежде всего, укажем вслед за Марселем Коншем, чем обоснование не является. Обоснование это не принцип, не причина, не происхождение. Причина объясняет факт — обоснование устанавливает право или обязанность. Происхождение оправдывает будущее становление — обоснование делает то же в отношении ценности. Наконец, принцип всегда служит лишь отправной точкой (которая может быть гипотетической или сомнительной) доказательства — обоснование есть «радикальное подтверждение самого принципа» («Обоснование морали», Введение).
Что же такое обоснование?
Обоснование это необходимое и достаточное оправдание права, обязанности, ценности, принципа, благодаря которому ум может и должен с ними согласиться. Таким образом, обоснование есть гарантия истинности или ценности того, что стоит на этом обосновании; то, что дает нам уверенность (не только фактическую, но и формальную), что мы правы. Вот почему обоснования как такового не существует и не может существовать. Ведь для того, чтобы оно появилось, прежде необходимо его рационально доказать или установить, а это возможно лишь при условии предварительного обоснования истинности нашего разума, каковой, в свою очередь, не может основываться ни на себе самом (это был бы порочный круг), ни на чем-либо другом (это была бы дурная бесконечность, т.к. это что-то должно в свою очередь основываться либо на разуме, либо на чем-то другом). Из этого, не следует, что разум не имеет ценности (это невозможно доказать, да это и просто неправдоподобно); из этого следует, что ценность разума, позволяющего нам строить наши доказательства, сама не может быть рационально доказана. Утверждение «Существуют истинные доказательства» недоказуемо, поскольку всякое доказательство предполагает эту истинность.
Обоснование математики
Люди занимались математикой задолго до того, как встал вопрос о поиске обоснования чего бы то ни было; Нынешние математики, при всем блеске своего ума и масштабе своих достижений, понемногу отказались от этого поиска. Впрочем, после того как теоремой Геделя установлено, что в рамках формальной системы, содержащей по меньше мере арифметику, невозможно ни доказать все (существуют задачи, не имеющие решения), ни доказать, что система непротиворечива (логичность системы не имеет решения внутри самой системы), становится непонятно, для чего вообще, с философской точки зрения, нужен поиск обоснования математики — разве можно гарантировать логичность недоказуемого?
Утверждение «Математика истинна» (или «Математика логична») не доказуемо средствами математики, да и вообще не доказуемо какими бы то ни было средствами. Но невозможность обоснования математики нисколько не мешает ею заниматься и если и лишает ее чего-то, так только иллюзии ее абсолютного характера.
Обоснование морали?
Обоснованием морали может быть только необходимая и абсолютная связь (не случайная и не зависимая от чего-либо) истины и добра, ценности и правды. Это мог бы осуществить только Бог, вот почему обоснования морали тоже нет. Чего стоила бы мораль, нуждающаяся в Боге для подтверждения собственной ценности? Это была бы мораль, зависимая от религии, которую, в свою очередь, требовалось бы обосновать. Если оставить в стороне теологическое обоснование, которое таковым не является, то всякое обоснование морали должно быть в свою очередь доказано (что отсылает нас к вышеперечисленным апориям), но доказано быть не может, потому что одной истины, даже если допустить, что мы ее установили, для этого недостаточно.
