Неопределенное это то, что не имеет определения или определенной цели. В частности, таковы термины, являющиеся лишь отрицанием других терминов. Например, указывает Аристотель, «“нечеловек” не есть имя; нет такого имени, которым можно было бы его назвать… Пусть он называется неопределенным именем, потому что оно одинаково подходит к чему угодно — и к существующему и к несуществующему» («Об истолковании», глава 2). Кошка, корень квадратный, даху или Бог входят в совокупность всего, что не является человеком, однако это ничего не говорит нам ни о том, что это за совокупность (разве что в отрицательном смысле), ни о том, каковы ее пределы (эта совокупность, включающая в себя, например, числовую последовательность, ни один из членов которой не является человеком, разумеется, неопределенна). Не следует смешивать неопределенное с бесконечным. Если оставить в стороне вопрос отрицательных терминов, неопределенное будет занимать промежуточное пространство между конечным и бесконечным. Бесконечное есть то, что не имеет пределов. Неопределенное — то, предел чего неопределен или не поддается определению.
Пример неопределенного и бесконечного
Например, последовательность целых чисел бесконечна, а история человечества неопределенна. Совокупность возможных истин бесконечна; прогресс познания неопределен.
Отметим также, что Декарт иногда называет неопределенным то, что является бесконечным лишь с определенной точки зрения или в определенном порядке, а бесконечным называет то, что не имеет предела с любой точки зрения и в любом порядке. В этом смысле, поясняет он, бесконечен только Бог, тогда как протяженность воображаемых пространств или множество чисел всего лишь неопределенны.
