Гипотетико-дедуктивный метод это всякий метод, отталкивающийся от выдвинутой гипотезы с целью вывести из нее следствия, независимо от того, являются ли эти следствия фальсифицируемыми (как в экспериментальных науках) или нет.
Где применяется гипотетико-дедуктивный метод?
Применяется прежде всего в математике, которая стремится не столько к проверке выдвигаемых гипотез (конвенция не может быть доказанной), сколько к построению на их основе последовательной системы: истина содержится не столько в самих теоремах, сколько в той необходимой связи, которая привязывает их к исходным гипотезам (принципам, аксиомам, постулатам) или к другим теоремам.
Это одно из эпистемологических следствий открытия неевклидовых геометрий: постулат Евклида (о параллельных прямых) принимается не как очевидность и не как предположение, нуждающееся в доказательстве, а как простая конвенция, которая может быть принята, а может и не быть принята, в результате чего складывается одна из возможных геометрических систем (например, евклидова геометрия).
То же самое относится к другим аксиомам или постулатам, что приводит к видоизменению статуса самих теорем. Теоремы перестают выступать в качестве выразителей отдельной истины, «их истинность заключается в интеграции в систему» (Р. Бланше, «Аксиоматика», с. 7).
