Бесконечное

Бесконечное
Бесконечное

Бесконечное это то, что не имеет конца, предела (finis), границы. Не следует путать бесконечное с неопределенным, ибо последнее представляет собой то, что не имеет известного или доступного познанию предела. Самые удобные примеры бесконечного предоставляет нам математика. Каждый понимает, что последовательность чисел бесконечна — ведь к самому большому числу всегда можно прибавить еще какое-то число. Необходимо отметить при этом, что часть бесконечного множества не обязательно бесконечна (например, количество целых чисел от 3 до 12 — конечно), но может быть бесконечной (последовательность четных чисел так же бесконечна, как и последовательность целых чисел, хотя первая представляет собой часть второй).

Материалы по теме:  Конечное

Бесконечное множество обладает следующей исключительной особенностью, позволяющей дать ей математическое определение: оно может быть представлено в биекции (взаимно однозначном соответствии) по меньшей мере с одним из его строгих подмножеств. Так, любое целое число может быть поставлено в отношения взаимной однозначности с квадратом этого числа (этот пример принадлежит Галилею), даже если бесконечная последовательность полных квадратов является лишь подмножеством последовательности целых чисел. Из чего вытекает, что целое в бесконечности не обязательно больше той или иной из его частей (поскольку и часть может быть бесконечной). Это позволяет нам методом от противного дать определение конечному. Конечным является всякое множество, которое необходимо больше одного из его строгих подмножеств (т.е. подмножеств, не являющихся самим множеством).

Материалы по теме:  Безразличие

Есть ли примеры бесконечного не из области математики?

Это, конечно, Бог, о котором Декарт говорил, что он, и только он, бесконечен в прямом смысле слова, ибо не имеет никаких границ и пределов. Если применить к понятию Бога изложенное выше рассуждение, то окажется, что Бог не обязательно больше той или иной из своих частей — Бог Троицы, например, не обязательно больше, чем каждое из Лиц, составляющих единство его сущности (во всяком случае, если допустить, что каждая из ипостасей Бога бесконечна). Что, разумеется, никоим образом не доказывает, что Бог есть и что он един в трех лицах.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Поделиться с друзьями
Кантов В.П.

Постоянный автор научно-популярного журнала: «Философия и жизнь». Большой специалист по философии, культурологии.

Оцените автора
( Пока оценок нет )
Научно-популярный журнал: «Философия и жизнь»
Подписаться
Уведомить о
guest

0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: